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オプション価格を算定するブラックショールズモデルを生み出したフィッシャー･ブラック、マイロン･ショールズ、そしてそ最初に数学的証明を与えたロバート・マートンは、97年にノーベル経済学賞を受賞しましたが、オプションを勉強すればするほど、ブラックショールズモデルではなく、単純な二項モデルの汎用性に驚嘆しています。

ブラックショールズモデルも実際は様々なオプションに合わせて数式が変化するのですが、その価値である単純さが失われてしまい複雑なモデルになってしまいます。一方で2項モデルは全てのオプションに適用可能で、しかも基本的なコンセプトだけ理解すれば即実用可能です。

2項モデルというのは、短時間における原資産の価格の変動は、上昇・下落の2つのパターンしかないと仮定し、その2パターンが一定の期間に繰り返すことにで正規分布が実現し、オプションの価格の近似値を求めようというものです。詳しくは以下のサイトを参照ください。

http://www.findai.com/kouza/4010opt.html

何にせよ、シンプルなものほど優れて応用が利くということなのでしょうね。

今日のＤｅｒｉｖａｔｉｖｅの授業はオプションだったのですが、世の中には色んなオプションがあるものですね。期中の平均価格が基準となるＡｓｉａｎオプションが日本で広くトレードされていることや、原資産の価格が上限値・下限値を超えるとオプションがＥｘｐｉｒｅするＢａｒｒｉｅｒオプションなど、全く知りませんでした。しかし一番驚いたのは、タイからの友人が留学前に働いていた金融機関でオプションを扱っていたらしく、かなり詳しい。今までそんな姿見せてなかったのになあ。一緒にチームを組んどいて良かった。